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Experimente sind die Grundlage aller Forschung. Experimente können verblüffen und überraschen, sie können überzeugen, aber auch enttäuschen. Leonardo-Experimentator Sascha Ott wird einmal im Monat das Radio-Studio zum Labor machen und erstaunliche Phänomene hörbar machen. Warum funktioniert die Welt so und nicht anders? Und wird das Experiment gelingen?

Eine spannende Reportage führt nach jedem Experiment raus aus dem Studio-Labor an die Orte, wo das Phänomen im Alltag genutzt wird. Wissenschaft hautnah, spannend und informativ!

In dieser Folge zeigt Sascha Ott, wie man mit Tönen rechnen kann.    
  

Folge 3: Nur Schweben ist schöner oder Musizieren aus dem Handgelenk

Manche haben es einfach im Gehör: Wer die erste Geige in einem Symphonieorchester spielt, der bedient sich nicht einer profanen Stimmgabel, um sein Instrument – und damit das ganze Orchester – in die richtige Stimmung zu bringen. Er hat den Kammerton A, der die Grundlage unseres Tonleiternsystems bildet, einfach im Gefühl. Mit 440 Hertz, also 440 mal in der Sekunde, schwingt ein Kammerton A offiziell – so wurde es bereits vor mehr als 70 Jahren festgelegt. Alle tieferen und höheren Töne lassen sich über festgelegte Verhältnisse aus diesem Ton berechnen. Das eine Oktave tiefer gelegene A schwingt beispielsweise per Definition nur halb so oft, also mit 220 Hertz, eine Oktave höher sind dementsprechend 880 Hertz. Wem es am genialen Gehör fehlt, kann natürlich auch ein Stimmgerät zu Hilfe nehmen, um sein Instrument auf 440 Hertz zu stimmen. Bis vor ein paar Jahren genügte einfach ein Griff zum Telefon, denn das Freizeichen tutete in Deutschland mit Kammerton A. Inzwischen liegt der Ton etwas tiefer. Auch in den Orchestern nimmt man es nicht so genau: Meist wird der Kammerton dort ein paar Hertz höher gestimmt, also auf 442 oder 443 Hertz, da dann Streichinstrumente eine Nuance voller und kräftiger klingen.

Töne subtrahieren

Auch die gängigste Form der Stimmgabel lässt beim Anschlagen den Kammerton hören. Dies gilt allerdings in Reinform genau genommen nur für normale äußere Bedingungen. Zieht zu einer winterlichen Probe ein Musiker seine Stimmgabel aus der Außentasche der Gitarrenhülle, während der andere sie im inneren Futteral seines Mantels transportierte, dann kann es einen interessanten Effekt geben: Schlägt man die kalte und die warme Stimmgabel gleichzeitig an, dann hört man außer dem gewünschten Kammerton noch eine weitere Schwingung. Es erklingt ein zusätzlicher pulsierender Ton, eine so genannte Schwebung. Sie entsteht in diesem Fall, weil die unterschiedlichen Temperaturen bei den Stimmgabeln für eine leichte Verschiebung der Schwingfrequenz sorgen. Überlagern sich Schwingungen mit geringfügig unterschiedlicher Frequenz, dann wird eine Schwebung hörbar. Ihre Frequenz liegt beim Mittelwert aus den beiden überlagerten Frequenzen. Interessanter aber ist das Pulsieren ihrer Amplitude: An ihr lässt sich die Differenz der beiden überlagerten Frequenzen ablesen. Schwingt also die eine Stimmgabel mit den vorgesehenen 440 Herz, die andere (kältere) aber nur mit 438 Hertz, so wird eine Schwebung hörbar, deren Amplitude mit zwei Hertz pulsiert, also zweimal pro Sekunde. Auf diese Weise lassen sich also Tonfrequenzen, die sich eigentlich nur (für das ungeübte Ohr) unhörbar unterscheiden, sozusagen von einander subtrahieren.

Schweben oder Kratzen

Einfacher als mit unterschiedlichen Temperaturen lässt sich die Frequenz einer Stimmgabel durch ein kleines Gewicht an einem der Gabelzinken verändern. Die Gabel schwingt durch das erhöhte Gewicht etwas langsamer, also nicht ganz so oft pro Sekunde, was einen Ton mit geringerer Hertzzahl hervorbringt. Auf diese Weise lassen sich auch Schwebungen erzeugen, deren Amplitude nicht nur mit wenigen Hertz pulsiert, sondern deutlich schneller. Wie sich eine Schwebung verändert, wenn sich die Differenz der überlagerten Frequenzen vergrößert, lässt sich aber noch besser verfolgen, wenn man im Computer generierte Töne überlagert. Ab etwa 20 Hertz Unterschied wird aus dem eleganten Schweben ein eher raues Kratzen. Bei einer Differenz von etwa 100 Hertz bricht der Schwebungseffekt zusammen, es werden stattdessen zwei getrennte Töne hörbar.

Münzen suchen per Schwebung

Die Schwebung ist aber weit mehr als eine faszinierende Spielerei mit Tönen. Der Effekt, dass die Ãœberlagerung zweier Schwingungen mit unterschiedlicher Frequenz eine Resultierende hervorbringt, wird auch vielfältig praktisch genutzt. Dabei handelt es sich jedoch bei der Schwingung nicht um eine akustische, die, wie bei einer Stimmgabel, durch eine regelmäßige (makroskopische) Bewegung erzeugt wird, sondern um eine elektromagnetische Schwingung, wie sie in einem elektrischen Schwingkreis aus Spule und Kondensator entsteht. Hier „schwingen“ mit festgelegter Frequenz Strom und Spannung von einem Pol des Kondensators durch die Spule zum anderen Pol. Auch die Frequenzen solcher Schwingkreise können schwebend  überlagert werden. Zum Beispiel arbeiten manche Metallsuchgeräte nach diesem Prinzip: Sie überlagern die Frequenzen zweier ursprünglich gleicher Schwingkreise. Wird im Boden ein Metallstück entdeckt, dann verändert das Metall geringfügig die Frequenz eines der beiden Schwingkreise. Dies lässt sich bei der Ãœberlagerung der Frequenzen als Schwebung ablesen.

Schwebung über sieben Oktaven

Die wohl faszinierendste Anwendung der Schwebung ist zugleich diejenige, die mit den gewaltigsten Frequenzunterschieden arbeitet: das Theremin. Dieses elektronische Musikinstrument wurde vor 90 Jahren vom russischen Physiker Lev Thermen erfunden. Es besteht im Wesentlichen aus zwei hochfrequenten Schwingkreisen. Einer der beiden kann verstimmt werden, in dem man sich mit der Hand (oder einem anderen Körperteil) einer Antenne nähert. Die Differenz der beiden Schwingungen, die so erzeugt wird, also die Schwebung, wird dann über einen Lautsprecher hörbar gemacht. Da es sich hier nicht um die Überlagerung akustischer Schwingungen, also von Schallwellen (das heißt genau genommen von Druckunterschieden in der Luft) handelt, sondern um elektrische Schwingungen, gelten hier etwas andere Gesetze als bei den Stimmgabeln. Insbesondere lassen sich mit dem Theremin nicht nur Schwebungen von wenigen Hertz erzeugen. Das Instrument kann vielmehr Töne mit einer Bandbreite von mehr als sieben Oktaven erzeugen. Seine Faszination gewinnt das Theremin dadurch, dass es als einziges Instrument zwar berührungslos aber dennoch mit dem ganzen Körper gespielt wird. Jede kleinste Bewegung, schon ein tiefes Einatmen beeinflussen die Frequenz des verstimmbaren Schwingkreises und somit den entstehenden Ton. Somit ist das Theremin zwar einerseits ein elektronisches Instrument, andererseits aber auch ein geradezu emotionales Instrument, das jede Regung des Spielenden in Musik übersetzt.

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Manuskript