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Experimente sind die Grundlage aller Forschung. Experimente können verblüffen und überraschen, sie können überzeugen aber auch enttäuschen. Leonardo-Experimentator Sascha Ott wird einmal im Monat das Radio-Studio zum Labor machen und erstaunliche Phänomene hörbar machen. Warum funktioniert die Welt so und nicht anders? Und wird das Experiment gelingen?

Eine spannende Reportage führt nach jedem Experiment raus aus dem Studio-Labor an die Orte, wo das Phänomen im Alltag genutzt wird. Wissenschaft hautnah, spannend und informativ!

Folge 9: Wir hören in die Röhren oder Das Geheimnis des Subkontra-C der Orgel

Wissenschaft und Kunst werden ja oft als gegensätzliche Prinzipien empfunden: Hier die rechnerische Logik und dort die sinnliche Kreativität. Aber natürlich gehört auch zu einer Entdeckung in der Wissenschaft nicht nur Fleiß, Wissen und Sorgfalt, sondern auch oft ein kreativer Impuls, einen neuen Weg zu beschreiten. Und genauso bilden auch oft wissenschaftliche Prinzipien die Grundlage für künstlerische Darstellungsformen. In diesem LEO-Labor experimentieren wir daher mit den physikalischen Grundlagen der Musik.

Stimmen mit der Säge

Dazu brauchen wir einen Satz Percussions- oder Klangröhren, im englischen auch „Boomwhackers“ genannt: Kunststoffröhren, die in einem charakteristischen Ton erklingen, wenn man sie beispielsweise gegen die Hand oder den Unterarm schlägt. Die Tonhöhe hängt dabei in ähnlicher Weise wie bei Orgelpfeifen von der Länge der Röhren ab: Lange Röhren ergeben einen tiefen, kurze einen hohen Ton. Solche Röhren kann man als fertigen achtteiligen Satz kaufen oder aber mit ein bisschen Geschick selbst herstellen. Man benötigt lediglich ein paar Meter Kunststoffrohr (Durchmesser ca. 5cm) aus dem nächsten Baumarkt und eine gestimmtes Instrument bzw. einfach ein „online Stimmgerät“ aus dem Internet. Dann lässt sich mit einer Säge, etwas Geduld und einem guten Ohr selbst leicht ein Satz Percussionsröhren zusammenstellen. Noten und Übungen zu diesem Röhren-Instrument findet man an vielen Stellen im Internet.

Halbierte Wellen

Es ist leicht einsichtig, dass die Röhren immer höher klingen je kürzer sie werden. Denn der Klang entsteht durch eine stehende Welle, die sich nach dem Anschlagen durch das Schwingen der Rohrwände zwischen den beiden Enden ausbildet. Je länger die Röhre, desto größer die Wellenlänge der stehenden Welle. Und eine größere Wellenlänge ist gleichbedeutend mit einer kleineren Frequenz, also einem tieferen Ton. Nun aber zum eigentlichen Experiment: Was passiert wohl, wenn man eine solche Klangröhre an einem Ende verschließt? Verändert sich der Ton? Wird er höher oder tiefer? Wird er leiser oder verschwindet er gar ganz? Die Lösung lautet: Der Ton wird tatsächlich deutlich tiefer. Woran liegt das?

Schauen wir uns zunächst die Situation mit offener Röhre an: Der Ton beim Anschlagen entsteht durch Schwingungen der Luft. Bei der offenen Röhre kann die Luft zu beiden Seiten hinein und wieder heraus schwingen. Etwas vereinfacht, kann man sich dann vorstellen, dass die Luft zu beiden Seiten hinein schwingt und sich diese Wellen in der Mitte der Röhre treffen und wieder hinaus schwingen. Wir haben also eine effektive Schwinglänge, die nur halb so lang ist wie die Röhre selbst. Verschließen wir nun die Röhre an einem Ende, dann kann die Luft nur noch an einer Öffnung hinein schwingen, sie schwingt dann ganz durch die Röhre bis an den Stopfen und erst dann wieder zurück. Das heißt die effektive Schwinglänge und somit die Wellenlänge des entstehenden Tons hat sich verdoppelt. Und doppelte Wellenlänge bedeutet halbe Frequenz und – wie schon gesagt – einen tieferen Ton.

Grundlage unserer Tonleiter

Interessant ist aber nicht nur die Tatsache, dass der Ton tiefer wird, sondern auch um wie viel sich der Ton verändert. Der Klang der Röhre wandert nämlich durch den Verschlussstopfen nicht nur ein paar Töne in die Tiefe, sondern genau eine Oktave. Denn das ist die physikalische Definition unserer Tonleiter: Die Frequenzen zweier Töne, die eine Oktave auseinander liegen, verhalten sich genau im Verhältnis zwei zu eins. Das heißt, das tiefe C hat eine halb so große Frequenz wie das hohe C. Der Kammerton a’ (A4) ist als Grundton der Durtonleiter definiert und liegt bei einer Frequenz von 440 Hertz. Eine Oktave tiefer liegt das a (A3) mit 220 Hertz, nach einer weiteren Oktave folgt das A (A2) mit 110 Hertz. So sind die Sprünge durch die Tonoktaven festgelegt.

Tiefe Töne brauchen große Pfeifen

Dass sich die Tonhöhe einer Klangröhre verändert, wenn man ihre Öffnung verschließt, wird auch praktisch genutzt: im Orgelbau. In jeder Kirchenorgel finden sich offene und geschlossene, so genannte gedeckte oder gedackte Pfeifen. Auch hier sind die gedackten Pfeifen natürlich nur halb so lang wie die offenen mit gleichem Ton. Um ein Sub-Contra-C zu spielen, einen Ton mit der sagenhaft niedrigen Frequenz von nur 16 Hz, braucht es zum Beispiel eine 32 Fuß, also rund zehn Meter, mit Fuß und Windlade darunter gut elf Meter hohe Pfeife. Eine gedackte Pfeife mit dem gleichen Grundton wäre nur halb so lang. Aber nur in seltenen Fällen ist die Länge der Grund für die Verwendung von gedackten statt offenen Pfeifen. Der Hauptgrund ist die Möglichkeit, mit der gedackten Pfeife eine zusätzliche Klangfarbe in der Orgel zu ermöglichen.

Obertöne bestimmen den Klang

Denn tatsächlich spielen offene und gedackte Pfeifen zwar den gleichen Grundton, sie unterscheiden sich aber durch ihre mitklingenden Obertöne und die sind für den Gesamtklang sehr wichtig. Bei einer offenen Pfeife ist der Grundton durch eine lange stehende Welle bestimmt, deren Schwingungsbäuche mit den beiden Pfeifenden zusammenfallen. Der erste Oberton liegt eine Oktave höher, also beim Ton mit zwei Wellenperioden auf der Länge der Pfeife und den Bäuchen – also den Orten, an denen die Schwingung ihre größte Auslenkung hat – an den Rohrenden. Anders ist es bei der geschlossenen Pfeife: Hier entspricht der Grundton dem Ton mit einer Wellenlänge doppelt so lang wie die Röhre. Es bildet sich eine stehende Welle aus mit einem Bauch am offenen Ende (wie bei der offenen Pfeife auch), aber einem Knoten am geschlossenen Ende. Der erste Oberton muss wieder einen Bauch am offenen und einen Knoten am geschlossenen Ende haben. Das ist aber nur der Fall, wenn anderthalb Schwingungsperioden in der Röhre sind. Damit klingt als erster Oberton nicht der Ton eine Oktave höher wie bei der offenen Pfeife, sondern eine Quinte höher. Dieser Zusammenklang gibt dann der gedackten Pfeife einen etwas hohleren, dumpferen Klang als bei der offenen Pfeife gleichen Grundtons. Physikalisch mag also die offenen Pfeife mit ihren klaren harmonischen Obertönen die bessere Lösung sein. Künstlerisch jedoch bieten die gedackten Pfeifen einfach dem Orgelspieler eine alternative Form der musikalischen Interpretation.

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